====== Raketengleichung ======
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===== Quellen =====

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[[https://de.wikipedia.org/wiki/Rakete | Wikipedia: Rakete]] \\

===== Herleitung =====

Grundannahme: 
Die bei der Verbrennung des Treibstoffs aus einer Düse \\
ausgestossene Masse $m_{fuel}$ treibt die (Rest-)Masse der Rakete $m_{rocket}$ an.

!!! Restmasse der Rakete fehlt !!! \\

Impulserhaltung: 

$-\Delta p_{fuel} = \Delta p_{rocket}$

$-\Delta m_{fuel} \cdot v_{fuel} = m_{rocket} \cdot \Delta v_{rocket} \quad\big\vert \quad \displaystyle{\lim_{\Delta \rightarrow 0}}$

$-dm_{fuel} \cdot v_{fuel} = m_{rocket} \cdot d v_{rocket} \quad\big\vert \quad $

$-\dfrac{dm_{fuel}}{m_{rocket}} =  \dfrac{d v_{rocket}}{v_{fuel}} \quad\big\vert \quad $


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